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广东省南海中学等七校联合体2019届高三下学期冲刺模拟数学(文)试题

适用年级:高三试卷类型:高考模拟试题总数:23浏览次数:73上传日期:2019/6/7
一、单选题
1 . 已知集合A={1,2,3,5,7},B={x∈eqId8eea7f6267fb49d9bce12b8ba079a43e|2<x≤6},全集U=A∪B,则?UB=(  )
A.{1,2,7}B.{1,7}C.{2,3,7}D.{2,7}
难度系数:0.85使用:180次题型:单选题更新:2015/12/28
2 . 已知平面向量eqIdb8fb370333d04c4c865f6f2ed40b9ac4,则向量eqId72f4c15d24624000b84d2e28c8c31f7e的模是(  )
A.eqId94cd6242e9394c5b9aba165383223193B.eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3C.eqId9069ee71c6a048f39697b5b707516f2aD.5
难度系数:0.65使用:711次题型:单选题更新:2018/5/2
3 . “x≠0”是“x>0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
难度系数:0.85使用:397次题型:单选题更新:2017/12/12
4 . 问题“今有女子不善织布,逐日所织的布以同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日,问共织几何?”源自南北朝张邱建所著的《张邱建算经》,该问题的答案是(  )
A.90尺B.93尺C.95尺D.97尺
难度系数:0.65使用:532次题型:单选题更新:2018/5/2
5 . 若函数eqIdba43f0a41ded4a26a8f4b36765163f9a为奇函数,则f(g(2))=(  )
A.﹣2B.﹣1C.0D.2
难度系数:0.85使用:661次题型:单选题更新:2018/5/11
6 . 从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中,随机摸出两个小球,则两个小球同色的概率是(  )
A.eqId4f92ee88ff2f45b69f40d29e22c9da36B.eqIddb6b28cbd8a14caa9cf1146f6f7916c0C.eqIdc4029d4942be4b7ab551922941e74e51D.eqIda8012d5322b240128851ebf3cd086e12
难度系数:0.65使用:740次题型:单选题更新:2018/5/2
7 . 已知p为直线x+y﹣2=0上的点,过点p作圆O:x2+y2=1的切线,切点为M,N,若∠MPN=90°,则这样的点p有(  )
A.0个B.1个C.2个D.无数个
难度系数:0.65使用:880次题型:单选题更新:2018/5/2
8 . 某几何体的三视图如图所示,若图中小正方形的边长均为1,则该几何体的体积是(  )
figure
A.eqId607af4c952c2401e8659f88ef06c50ebB.eqIde7f3d9954b9249ed91ec95aa870a7656C.eqId0a28cf0140394eef9418f210f7457eecD.eqId9755d9dd6d894aeba7597e7a2342bb22
难度系数:0.65使用:540次题型:单选题更新:2018/5/2
9 . 已知函数eqId65c4fe21a4f046d8a082a6086d31b83a的周期为eqId5a6dc96e894e4f23be3c422cad388a30,当eqIdcfbb3bbc158b4434809530b604066c05时,方程eqIdb9907199289d432487f0545144223671恰有两个不同的实数解eqIdf7cbc1ad0a7b4f97b479c131b62ad882eqIdaecaf42a9cfb4a5c8c0cade53729c9ba,则eqIdfbd83d86e087405fbd6665ffb10f94f9(  )
A.2B.1C.﹣1D.﹣2
难度系数:0.85使用:41次题型:单选题更新:2019/6/7
10 . 中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.意思是现有松树高5尺,竹子高2尺,松树每天长自己高度的一半,竹子每天长自己高度的一倍,问在第几天会出现松树和竹子一般高?如图所示是源于其思想的一个程序框图,若输入的x=5,y=2,输出的n为4,则程序框图中的figure中应填(  )
figure
A.y<xB.y≤xC.x≤yD.x=y
难度系数:0.65使用:537次题型:单选题更新:2018/3/8
11 . 已知函数f(x)=e﹣x﹣2x﹣a,若曲线y=x3+x+1(x∈[﹣1,1])上存在点(x0,y0)使得f(y0)=y0,则实数a的取值范围是(  )
A.(﹣∞,e﹣3﹣9]∪[e+3,+∞)B.[e﹣3﹣9,e+3]
C.(e﹣3﹣9,e2+6)D.(﹣∞,e﹣3﹣9)∪(e+3,+∞)
难度系数:0.4使用:718次题型:单选题更新:2018/5/2
12 . 在四面体ABCD中,eqId323251ac1b114ea7b8b69b88fffa2b26,BC=6,AD⊥底面ABC,△DBC的面积是6,若该四面体的顶点均在球O的表面上,则球O的表面积是(  )
figure
A.24πB.32πC.46πD.49π
难度系数:0.4使用:790次题型:单选题更新:2018/5/2
二、填空题
13 . 复数eqId2cd9e2fe3d6540df9399dbefe49ada54满足eqId2da4564d99244a64b9f4b335ff886caa,则复数eqId2cd9e2fe3d6540df9399dbefe49ada54的共轭复数eqId7d3740c1ce9449838696436a128aa63f_____.
难度系数:0.85使用:25次题型:填空题更新:2019/6/7
14 . 已知实数eqIdc12aac8c2448479687a40735b3572a23eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f满足约束条件eqId566a3d9ef4e64bdba33b5a8f2ccf9744,则eqId3dac1d5ecfe84134b3ecb85146841949的最大值等于_____.
难度系数:0.65使用:14次题型:填空题更新:2019/6/7
15 . 是P为双曲线上eqId3ca2e4946e4f4bcfb1e8a560d27cc979的点,F1,F2分别为C的左、右焦点,且PF2⊥F1F2,PF1与y轴交于Q点,O为坐标原点,若四边形OF2PQ有内切圆,则C的离心率为_____.
难度系数:0.4使用:592次题型:填空题更新:2018/5/2
16 . 数列{an}满足eqId184d6191014e4ed996c18d881f257816?,若a1=34,则数列{an}的前100项的和是_____.
难度系数:0.65使用:325次题型:填空题更新:2018/5/11
三、解答题
17 . 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ccosB+bcosC=2acos
A.
(1)求A;
(2)若a=2,且△ABC的面积为eqId6b435efa1a0347f38984c02e0d4f5b72,求△ABC的周长.
难度系数:0.65使用:1042次题型:解答题更新:2018/5/2
18 . 如图所示,三棱柱eqId7196265ec6d946908aa925a52d37c037中,eqIda0d0c59b644849faa04c6711bb0c7ddbeqIdbb90f5ef8bd444e0b9cf59964cb70b58平面eqIdfc72f55774494f35b26e9650072a9a27
figure
(1)证明:平面eqId1686246f15404e0d892538aa1e3c60f5平面eqIddada771d9543414ab3827c719799b1d1
(2)若eqId310f4ad57c404c17925c6374cfa6e286eqIdae6d5a83bd1b4e138c0e00b3958c1f09,求点eqId637628572bfa47abbd1ad7e95f8b9f5a到平面eqIdfc72f55774494f35b26e9650072a9a27的距离.
难度系数:0.65使用:41次题型:解答题更新:2019/6/7
19 . 某大型商场去年国庆期间累计生成2万张购物单,从中随机抽出100张,对每单消费金额进行统计得到下表:
消费金额(单位:元)
(0,200]
(200,400]
(400,600]
(600,800]
(800,1000]
购物单张数
25
25
30


?
由于工作人员失误,后两栏数据已无法辨识,但当时记录表明,根据由以上数据绘制成的频率分布直方图所估计出的每单消费额的中位数与平均数恰好相等.用频率估计概率,完成下列问题:
(1)估计去年国庆期间该商场累计生成的购物单中,单笔消费额超过800元的概率;
(2)为鼓励顾客消费,该商场打算在今年国庆期间进行促销活动,凡单笔消费超过600元者,可抽奖一次,中一等奖、二等奖、三等奖的顾客可以分别获得价值500元、200元、100元的奖品.已知中奖率为100%,且一等奖、二等奖、三等奖的中奖率依次构成等比数列,其中一等奖的中奖率为eqId462a5df794f04e3683b30942cc4ae6be.若今年国庆期间该商场的购物单数量比去年同期增长5%,式预测商场今年国庆期间采办奖品的开销.
难度系数:0.65使用:321次题型:解答题更新:2018/5/2
20 . 已知抛物线E:x2=4y的焦点为F,P(a,0)为x轴上的点.
(1)过点P作直线l与E相切,求切线l的方程;
(2)如果存在过点F的直线l′与抛物线交于A,B两点,且直线PA与PB的倾斜角互补,求实数a的取值范围.
难度系数:0.4使用:593次题型:解答题更新:2018/5/2
21 . 已知函数f(x)=ax﹣a+lnx.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当x∈(1,+∞)时,曲线y=f(x)总在曲线y=a(x2﹣1)的下方,求实数a的取值范围.
难度系数:0.65使用:729次题型:解答题更新:2018/5/2
22 . 在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为eqIde77491cb961c43fab9ef73ce044e7435,P为曲线C上的动点,C与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点.
(1)求线段OP中点Q的轨迹的参数方程;
(2)若M是(1)中点Q的轨迹上的动点,求△MAB面积的最大值.
难度系数:0.65使用:907次题型:解答题更新:2018/5/2
23 . 已知函数f(x)=|x+2|﹣2|x﹣1|.
(1)解不等式f(x)≤1;
(2)若关于x的不等式f(x)>ax只有一个正整数解,求实数a的取值范围.
难度系数:0.65使用:607次题型:解答题更新:2018/5/2
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