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2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)

适用年级:高三试卷类型:高考真题试题总数:20浏览次数:10923上传日期:2018/6/11
一、单选题
1 . 设全集为R,集合,则
A.B.C.D.
难度系数:0.85使用:5847次题型:单选题更新:2018/6/11
2 . (2018年天津卷文)设变量xy满足约束条件?则目标函数的最大值为
A.6B.19C.21D.45
难度系数:0.65使用:2881次题型:单选题更新:2018/6/11
3 . 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为20,则输出的值为
A.1B.2C.3D.4
难度系数:0.65使用:1291次题型:单选题更新:2018/7/25
4 . 设,则“”是“”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
难度系数:0.65使用:4483次题型:单选题更新:2018/6/11
5 . 已知,则abc的大小关系为
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:4788次题型:单选题更新:2018/6/11
6 . 将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数
A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减
C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减
难度系数:0.65使用:6191次题型:单选题更新:2018/6/11
7 . 已知双曲线的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于AB两点. 设AB到双曲线的同一条渐近线的距离分别为,且,则双曲线的方程为
A.B.C.D.
难度系数:0.65使用:2869次题型:单选题更新:2018/6/11
8 . 如图,在平面四边形ABCD中,
若点E为边CD上的动点,则的最小值为 (??)
A.B.C.D.
难度系数:0.4使用:1768次题型:单选题更新:2018/11/6
二、填空题
9 . i是虚数单位,复数___________.
难度系数:0.85使用:3002次题型:填空题更新:2018/6/11
10 . 在二项式的展开式中,的系数为__________.
难度系数:0.85使用:2410次题型:填空题更新:2018/6/11
11 . 已知正方体的棱长为1,除面外,该正方体其余各面的中心分别为点EFGHM(如图),则四棱锥的体积为__________.
难度系数:0.65使用:1812次题型:填空题更新:2018/6/11
12 . 已知圆的圆心为C,直线(为参数)与该圆相交于AB两点,则的面积为___________.
难度系数:0.65使用:2672次题型:填空题更新:2018/6/11
13 . 已知,且,则的最小值为_____________.
难度系数:0.65使用:3424次题型:填空题更新:2018/6/11
14 . 已知,函数若关于的方程恰有2个互异的实数解,则的取值范围是______________.
难度系数:0.4使用:2476次题型:填空题更新:2018/6/11
三、解答题
15 . 在中,内角ABC所对的边分别为abc.已知.
(1)求角B的大小;
(2)设a=2,c=3,求b的值.
难度系数:0.65使用:2904次题型:解答题更新:2018/9/23
16 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
难度系数:0.65使用:3284次题型:解答题更新:2018/6/11
17 . 如图,AD=2BC,EG=ADCD=2FGDA=DC=DG=2.
(I)若MCF的中点,NEG的中点,求证:
(II)求二面角的正弦值;
(III)若点P在线段DG上,且直线BP与平面ADGE所成的角为60°,求线段DP的长.
难度系数:0.65使用:3559次题型:解答题更新:2018/6/11
18 . (2018年天津卷理)设是等比数列,公比大于0,其前n项和为是等差数列.已知.
(I)求的通项公式;
(II)设数列的前n项和为
(i)求
(ii)证明.
难度系数:0.65使用:2303次题型:解答题更新:2018/6/11
19 . 设椭圆?(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为B. 已知椭圆的离心率为,点A的坐标为,且.
(I)求椭圆的方程;
(II)设直线l与椭圆在第一象限的交点为P,且l与直线AB交于点Q. 若?(O为原点) ,求k的值.
难度系数:0.65使用:3034次题型:解答题更新:2018/6/11
20 . 已知函数,其中a>1.
(I)求函数的单调区间;
(II)若曲线在点处的切线与曲线在点?处的切线平行,证明
(III)证明当时,存在直线l,使l是曲线的切线,也是曲线的切线.
难度系数:0.65使用:2233次题型:解答题更新:2018/6/11
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